컴퓨터/컴퓨터 시험

정보처리 기능사 필기 (불 대수의 기본 공식) 연습문제

기억날때 2024. 11. 24. 14:10
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문제 1: 항등법칙 및 상쇄법칙

다음 논리식을 간단히 하세요.

  1. A ∨ 0
  2. A ∧ 1
  3. A ∨ 1
  4. A ∧ 0

문제 2: 보수법칙 및 이중부정법칙

다음 논리식을 간단히 하세요.

  1. A ∨ ¬A
  2. A ∧ ¬A
  3. ¬(¬A)

문제 3: 드모르간의 법칙

다음 논리식을 드모르간의 법칙을 사용하여 변환하세요.

  1. ¬(A ∨ B)
  2. ¬(A ∧ B)

문제 4: 분배법칙

다음 논리식을 간단히 하세요.

  1. A ∧ (B ∨ C)
  2. A ∨ (B ∧ C)

문제 5: 흡수법칙

다음 논리식을 간단히 하세요.

  1. A ∨ (A ∧ B)
  2. A ∧ (A ∨ B)

문제 6: 논리식 단순화

다음 논리식을 가능한 한 간단히 변환하세요.

  1. A ∧ (B ∨ (A ∧ C))
  2. (A ∧ B) ∨ (A ∧ ¬B)

문제 7: 진리표 작성

논리식 A ∨ (B ∧ ¬C)의 진리표를 작성하세요.

문제 1: 항등법칙 및 상쇄법칙

풀이:

  1. A ∨ 0
    • 항등법칙에 의해 A ∨ 0 = A
    • 답: A
  2. A ∧ 1
    • 항등법칙에 의해 A ∧ 1 = A
    • 답: A
  3. A ∨ 1
    • 상쇄법칙에 의해 A ∨ 1 = 1
    • 답: 1
  4. A ∧ 0
    • 상쇄법칙에 의해 A ∧ 0 = 0
    • 답: 0

문제 2: 보수법칙 및 이중부정법칙

풀이:

  1. A ∨ ¬A
    • 보수법칙에 의해 A ∨ ¬A = 1
    • 답: 1
  2. A ∧ ¬A
    • 보수법칙에 의해 A ∧ ¬A = 0
    • 답: 0
  3. ¬(¬A)
    • 이중부정법칙에 의해 ¬(¬A) = A
    • 답: A

문제 3: 드모르간의 법칙

풀이:

  1. ¬(A ∨ B)
    • 드모르간의 법칙에 의해 ¬(A ∨ B) = ¬A ∧ ¬B
    • 답: ¬A ∧ ¬B
  2. ¬(A ∧ B)
    • 드모르간의 법칙에 의해 ¬(A ∧ B) = ¬A ∨ ¬B
    • 답: ¬A ∨ ¬B

문제 4: 분배법칙

풀이:

  1. A ∧ (B ∨ C)
    • 분배법칙에 의해 A ∧ (B ∨ C) = (A ∧ B) ∨ (A ∧ C)
    • 답: (A ∧ B) ∨ (A ∧ C)
  2. A ∨ (B ∧ C)
    • 분배법칙에 의해 A ∨ (B ∧ C) = (A ∨ B) ∧ (A ∨ C)
    • 답: (A ∨ B) ∧ (A ∨ C)

문제 5: 흡수법칙

풀이:

  1. A ∨ (A ∧ B)
    • 흡수법칙에 의해 A ∨ (A ∧ B) = A
    • 답: A
  2. A ∧ (A ∨ B)
    • 흡수법칙에 의해 A ∧ (A ∨ B)= A 
    • 답: A

문제 6: 논리식 단순화

풀이:

  1. A ∧ (B ∨ (A ∧ C))
    • 분배법칙 사용: B ∨ (A ∧ C) = (B ∨ A) ∧ (B ∨ C)
    • 대입: A ∧ (B ∨ A) ∧ (B ∨ C)
    • A ∧ (B ∨ A) = A (흡수법칙)
    • 결과: A ∧ (B ∨ C)
    • 답: A ∧ (B ∨ C)
  2. (A ∧ B) ∨ (A ∧ ¬B)
    • 분배법칙 사용: (A ∧ B) ∨ (A ∧ ¬B) = A ∧ (B ∨ ¬B)
    • 보수법칙: B ∨ ¬B = 1
    • 결과: A ∧ 1 = A
    • 답: A

문제 7: 진리표 작성

논리식: A ∨ (B ∧ ¬C)

진리표:

A B C ¬C B ∧ ¬C A ∨ (B ∧ ¬C)
0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 0
0 1 0 1 1 1
0 1 1 0 0 0
1 0 0 1 0 1
1 0 1 0 0 1
1 1 0 1 1 1
1 1 1 0 0 1
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