정보처리 기능사 필기 (불 대수 기본공식 / 논리 연산의 법칙)

기본 불대수 법칙

1. 항등법칙 (Identity Laws)
   • A ∨ 0 = A
   • A ∧ 1 = A
2. 상쇄법칙 (Null Laws)
   • A ∨ 1 = 1
   • A ∧ 0 = 0
3. 보수법칙 (Complement Laws)
   • A ∨ ¬A = 1
   • A ∧ ¬A = 0
4. 이중부정법칙 (Double Negation Law)
   • ¬(¬A) = A

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논리 연산의 성질

1. 멱등법칙 (Idempotent Laws)
   • A ∨ A = A
   • A ∧ A = A
2. 교환법칙 (Commutative Laws)
   • A ∨ B = B ∨ A
   • A ∧ B = B ∧ A
3. 결합법칙 (Associative Laws)
   • (A ∨ B) ∨ C = A ∨ (B ∨ C)
   • (A ∧ B) ∧ C = A ∧ (B ∧ C)
4. 분배법칙 (Distributive Laws)
   • A ∧ (B ∨ C) = (A ∧ B) ∨ (A ∧ C)
   • A ∨ (B ∧ C) = (A ∨ B) ∧ (A ∨ C)

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논리식 단순화를 위한 주요 법칙

1. 흡수법칙 (Absorption Laws)
   • A ∨ (A ∧ B) = A
   • A ∧ (A ∨ B) = A
2. 드모르간의 법칙 (De Morgan’s Laws)

• ¬(A ∨ B) = ¬A ∧ ¬B
• ¬(A ∧ B) = ¬A ∨ ¬B

  3. 항등식 (Redundancy Rules)

• A ∨ (A ∧ ¬B) = A
• A ∧ (A ∨ ¬B) = A

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실전 시험 팁

• 드모르간의 법칙은 특히 논리식 단순화 문제에서 자주 나옵니다.
• 항등법칙, 상쇄법칙, 보수법칙은 논리회로 설계 및 최적화 문제에서 유용합니다.
• 분배법칙과 흡수법칙은 표현식 변환 문제에 자주 출제됩니다.
• 간단한 진리표 작성도 시험에서 출제되므로 논리식의 결과를 확인하는 연습을 해두세요.