진법 변환

1. 10진법 → 다른 진법으로 변환

방법:

1. 나눗셈 방식 사용: 변환할 진법으로 계속 나누고, 나머지를 기록한 후, 결과를 거꾸로 읽습니다.

예시:

• 10진수 45를 2진법으로 변환
  1. 45 ÷ 2 = 22 ... 1
  2. 22 ÷ 2 = 11 ... 0
  3. 11 ÷ 2 = 5 ... 1
  4. 5 ÷ 2 = 2 ... 1
  5. 2 ÷ 2 = 1 ... 0
  6. 1 ÷ 2 = 0 ... 1
  • 나머지: 1 → 0 → 1 → 1 → 0 → 1 → 결과: 101101

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2. 다른 진법 → 10진법으로 변환

방법:

1. 각 자리 수에 해당 진법의 자리값을 곱한 뒤 더합니다.

예시:

• 2진수 101101을 10진법으로 변환

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3. 다른 진법 간 변환

방법:

1. 먼저 10진법으로 변환 후, 다시 원하는 진법으로 변환합니다.
2. 중간 단계를 생략하는 방법도 있지만 초보자에게는 안전한 방식이 10진법을 거치는 방법입니다.

예시:

• 16진수 A2를 2진법으로 변환
  • 16진수 A2 → 10진법 

• • 10진수 162 → 2진법
    • 162 ÷ 2 = 81 ... 0
    • 81 ÷ 2 = 40 ... 1
    • 40 ÷ 2 = 20 ... 0
    • 20 ÷ 2 = 10 ... 0
    • 10 ÷ 2 = 5 ... 0
    • 5 ÷ 2 = 2 ... 1
    • 2 ÷ 2 = 1 ... 0
    • 1 ÷ 2 = 0 ... 1
    • 결과: 10100010
  • 16진수 A2 → 2진법 결과: 10100010

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16진법에 쓰이는 기호

• 0~9: 숫자 그대로 사용
• A~F: 10~15를 나타냄
  A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15

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4. 암기하면 유용한 패턴

1. 2진법 ↔ 8진법 변환
   • 2진수를 3자리씩 묶어 8진수로 변환.
   • 예: 101101(2진수)→101 101→5 5(8진수)
   • 결과: 55 (8진수)
2. 2진법 ↔ 16진법 변환
   • 2진수를 4자리씩 묶어 16진수로 변환.
   • 예: 101101(2진수)→0001 0110→1 6(16진수)
   • 결과: 16 (16진수)