정보처리 (16진수) 진법변환

1. 10진수 → 16진수 변환

10진수를 16으로 나눈 뒤 나머지를 기록하고, 몫이 0이 될 때까지 반복합니다. 나머지를 역순으로 나열하면 16진수가 됩니다.

예제:

10진수 254를 16진수로 변환:

1. 254 ÷ 16 = 15 (몫), 나머지 14 (E)
2. 15 ÷ 16 = 0 (몫), 나머지 15 (F)​

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2. 16진수 → 10진수 변환

16진수의 각 자리에 16n16^n16n을 곱한 후 더합니다.

예제:

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3. 2진수 ↔ 16진수 변환

16진수는 4비트로 표현되므로, 2진수를 4비트 단위로 나누거나 결합하여 변환합니다.

예제:

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4. 정보처리기능사 출제 가능 문제 유형

유형 1: 10진수를 16진수로 변환하시오.

10진수 2024를 16진수로 변환:

1. 2024 ÷ 16 = 126, 나머지 8
2. 126 ÷ 16 = 7, 나머지 14(E)

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유형 2: 16진수를 10진수로 변환하시오.

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유형 3: 16진수를 2진수로 변환하시오.

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유형 4: 2진수를 16진수로 변환하시오.

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연습 문제

연습 문제의 정답

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1. 16진수에서 10진수로 변환

16진수를 10진수로 변환하려면, 각 자릿수에 해당하는 16의 거듭제곱을 곱한 후 합산하면 됩니다.

예시

16진수: 1A3

2. 10진수에서 16진수로 변환

10진수를 16진수로 변환하려면, 10진수를 16으로 나누고 나머지를 기록한 후, 몫이 0이 될 때까지 나누기를 반복합니다. 나머지 값들이 16진수의 각 자리에 해당합니다.

예시

10진수: 419

• 419를 16으로 나눕니다:

                                                    419 ÷ 16 = 26 (몫), 3 (나머지)

• 26을 다시 16으로 나누면:

                                                     26 ÷ 16 = 1 (몫), 10 (나머지, A)

• 1을 16으로 나누면:

                                                     1 ÷ 16 = 0 (몫), 1 (나머지)

•  이제 나머지 값을 뒤에서부터 읽으면 1A3이 됩니다.

따라서, 10진수 419는 16진수 1A3입니다.

3. 16진수 덧셈

16진수 덧셈은 10진수 덧셈과 비슷하지만, 16을 넘으면 자릿수를 올려야 합니다. 예를 들어, A + 7은 10 + 7 = 17이므로, 17은 16진수에서 11에 해당하고, 자릿수 올림이 발생합니다.

예시

16진수 덧셈: 1A + 7

• A는 10이고, 7은 그대로 7입니다.
• 10 + 7 = 17, 17은 16진수로 11이므로, 덧셈 결과는 1B입니다.

4. 16진수 뺄셈

16진수 뺄셈도 10진수 뺄셈처럼 진행하되, 16진수에서 자릿수 변환을 고려해야 합니다.

예시

16진수 뺄셈: 1A - 7

• A는 10, 7은 그대로 7입니다.
• 10 - 7 = 3, 결과는 3입니다.

5. 16진수와 2진수 간의 변환

16진수는 2진수로 쉽게 변환할 수 있습니다. 16진수의 각 자리는 4비트 2진수로 대응됩니다.

예시

16진수: 1A

• 16진수 1A는 두 자릿수입니다. 각각을 2진수로 변환:
  • 1은 2진수로 0001
  • A는 10진수로 10, 2진수로 1010
• 따라서, 1A는 2진수로 0001 1010입니다.

6. 2진수에서 16진수로 변환

2진수를 16진수로 변환하려면, 4비트씩 묶어서 각 묶음에 해당하는 16진수 값을 찾으면 됩니다.

예시

2진수: 11010110

• 4비트씩 묶으면 1101과 0110이 됩니다.
• 1101은 16진수로 D, 0110은 16진수로 6입니다.
• 따라서, 2진수 11010110은 16진수 D6입니다.

7. 실전 연습 문제 예시

문제 1: 16진수 2F3을 10진수로 변환하시오.

문제 2: 10진수 325를 16진수로 변환하시오.

• 325를 16으로 나누면:

                                              325 ÷ 16 = 20 (몫), 5 (나머지)

• 20을 다시 16으로 나누면:

                                              20 ÷ 16 = 1 (몫), 4 (나머지)

• 1은 16으로 나누면 0이 되므로, 나머지 값들을 뒤에서부터 읽으면 145입니다. 따라서, 10진수 325는 16진수 145입니다.