정보처리 기능사(n-1의 보수)

n-1의 보수는 특정 진법에서 어떤 숫자를 해당 자리수의 **최대값(n-1)**에서 뺀 값을 의미합니다. 이는 숫자의 각 자릿수를 반전시키는 방식으로 구해지며, 주로 이진법의 1의 보수나 진법 연산에서 중간 단계 계산에 사용됩니다.

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n-1의 보수의 정의

어떤 숫자 x의 n-1의 보수는 다음과 같이 계산됩니다:

• n: 진법의 밑 (예: 10진법에서는 n=10n, 2진법에서는 n=2)
• k: 숫자가 차지하는 자리수
• x: 원래 숫자

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n-1의 보수의 계산 예시

1. 10진법에서 n-1의 보수

10진법에서 n = 10이므로 n − 1 = 9입니다.

• 숫자 345의 9의 보수:

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2. 2진법에서 n-1의 보수

2진법에서 n = 2이므로 n − 1 = 1입니다.

• 숫자 1011의 1의 보수(4자리):

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3. 일반적인 진법

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n-1의 보수와 n의 보수 비교

 

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활용

• 컴퓨터 연산에서 1의 보수(2진법의 n-1 보수)는 비트를 반전시키는 데 사용됩니다.
• 2의 보수를 구할 때 중간 단계로 쓰이며, 덧셈과 뺄셈 연산 최적화에도 사용됩니다.