정보처리 기능사(1의 보수)

1의 보수는 **이진법(2진법)**에서 각 비트를 반전(0 → 1, 1 → 0)하여 계산한 값입니다. 이는 숫자의 보수를 구하는 가장 단순한 방법으로, 음수를 표현하거나 산술 연산에 사용됩니다.

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1의 보수의 정의

어떤 이진수 x의 1의 보수는 다음과 같이 계산됩니다:

간단히 말해, 각 비트를 반전시키는 것과 동일합니다.

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1의 보수 계산법

예시 1: 숫자 5 (4비트 기준)

1. 숫자 5를 이진수로 변환: 0101
2. 각 비트를 반전: 0101→1010
3. → 1010이 1의 보수입니다.

예시 2: 숫자 6 (4비트 기준)

1. 숫자 6을 이진수로 변환: 0110
2. 각 비트를 반전: 0110→1001
3. → 1001이 1의 보수입니다.

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1의 보수의 특징

1. 비트 반전:
   • 모든 자릿수의 비트를 반전(0 → 1, 1 → 0)시킵니다.
   • 예: 4비트 기준, 0001 → 1110, 0110 → 1001.
2. 음수 표현:
   • 1의 보수를 사용해 음수를 표현할 수 있습니다.
     예: −5는 +5의 1의 보수인 1010로 나타냅니다.
3. 뺄셈 연산:
   • 뺄셈을 덧셈으로 변환할 때 중간 단계로 사용되기도 합니다.
4. 캐리 처리 필요:
   • 덧셈 연산에서 **캐리(carry)**를 수동으로 추가 처리해야 정확한 결과가 나옵니다.
     예: 0101 + 1010 = 1111에서 캐리가 발생하면 이를 0으로 수정.

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1의 보수와 2의 보수 비교

특징	1의 보수	2의 보수
계산 방식	비트를 반전	비트를 반전 + 1
음수 표현	1의 보수 사용	2의 보수 사용
연산 오류	캐리 발생 시 추가 처리 필요	캐리 자동 포함해 정확히 계산

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활용

• 음수 표현:
  과거 컴퓨터 시스템에서 음수를 나타낼 때 1의 보수를 사용했습니다.
  예: +5 = 0101, −5 = 1010 (1의 보수).
• 뺄셈 연산:
  1의 보수를 이용해 A − B를 A + (−B)로 변환.
• 현대 시스템:
  현대 컴퓨터에서는 2의 보수가 주로 사용되지만, 1의 보수는 여전히 이해의 기본 개념으로 중요합니다.

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요약

1의 보수는 숫자의 각 비트를 반전시킨 값으로, 음수 표현 및 산술 연산에 사용됩니다. 하지만, 캐리 처리가 번거롭기 때문에 현대 시스템에서는 2의 보수가 더 널리 사용됩니다. 😊